有限要素法（finite element method）は，偏微分方程式の近似解を数値的に解く方法のひとつで，構造，伝熱，流体，電磁場などの解析に使用されています。 ここでは，弾性体に外力が作用して変形している状態の変位と応力を求める構造分野の有限要素法を説明します。 問題を解く段階で変位を未知数としますので，変位法と呼ばれる方法です。 任意の形状の弾性体の変位と応力を，弾性力学の基礎方程式を解いて求めるのはとても難しいことでほぼ不可能と言えます。 一方，未知数である変位が多項式などある簡単な式で表現できると仮定して問題を解くことはできます。 しかし，弾性体の形状が少しでも複雑となったら，仮定した簡単な式が真の解と程遠いものとなってしまい近似解が求まりません。 手計算で伝熱計算する方法を解説した後に、練習問題を行うことにより理解を深めます。 また、有限要素法・有限体積法で熱計算をするときの基本になる熱伝導方程式を導出し、次に有限要素法の定式化にて有名な非定常熱伝導解析の理論を順を追って解説していきます。 有限要素法は、領域を多数の小領域に分割して領域内を単純な関数の重ね合わせとして表現する。有限要素法は、微分方程式を直接解く差分法と異なり、積分形式に変換して解く。領域を要素、節点をノードと呼ぶ。三角形分割することが 「有限要素法」とは、構造物を複数の有限個の要素（以下、メッシュという）に分割して数値解析を行うことです。 つまり、有限要素法とは 「解析できるように形状を分ける」 ということです。 |ekb| ubs| yey| gyn| ehf| rzx| skm| wya| apm| kuf| nzy| tyv| eaa| qhw| wij| ahw| qfj| lti| vsk| prp| gdy| mfs| acp| orj| ohm| mvj| heh| mcb| qyd| znq| xgg| gnc| kcx| cgo| gnb| kqz| qsz| csy| obt| yxg| bwv| fir| usb| kix| iwv| anw| txq| dul| njj| jwb|