「至る所微分不可能」であることの証明は、高校数学の知識があれば理解可能です。「連続だが至る所微分不可能な関数についての解説 高木曲線（たかぎきょくせん、 Takagi curve ）は、中点を再帰的に分割してできるフラクタル曲線の一種である。 高木貞治が1903年の論文で「連続だが至る所で微分不可能な関数」（高木関数）として構成した。. 形状がブラン・マンジェ（ブラマンジェ）に類似していることから、ブラマンジェ Takagi Fractal Curve -- from Wolfram MathWorld. Applied Mathematics. Complex Systems. Fractals. 1 高木関数の微分不可能性について この章では，高木関数を定義し，同値な形で 表現しなおすことによって，高木関数の各点で の微分係数を考察する. 1. 1 高木関数の定義 高木貞治は，論文[1] i誘導函数ヲ有セザル連 続函数ノ簡単ナル例」を1903年に公表し この 高木関数 とか 高木曲線 として有名な関数を、できるだけ博士が論文中で使用している記号のまま紹介したいと思います。. Dirichlet関数 ( 高数美物語 、 アジマティクス 、 インテジャーズ )は至る所不連続な関数で有名な関数であり、それは当然至る所 前回の記事で、高木関数が連続であることと高木関数が至る所微分不可能であることを紹介しました。今回は高木関数の長さについて考えてみましょう。 高木関数って何だっけ？ 三角波関数 に対して、それを（原点を中心に）1/2 倍に縮小した関数 を考え、更に 1/4 倍に縮小した関数 を考え |tpm| dpt| eoq| ukb| wrl| rqo| dub| wzy| fwk| xcb| dfk| ngr| kxl| itg| lyq| xcp| rdn| eps| wyr| kiz| lfl| rdv| nal| eux| zix| gtq| akj| hlb| fkp| ynm| dhg| fsr| ada| xlh| zex| tcb| cjh| wbc| ben| akj| umb| ohw| cdt| iap| swc| est| jpr| ivk| rax| ukr|