平面応力状態と平面ひずみ状態（平面応力問題、平面ひずみ問題などとも言う）について、図を用いた意味の説明とその状態におけるフックの法則を導く。 2）平面ひずみ状態（ ε z = γ zx = γ yz = 0, σ z =−ν(σ x+σ y)） である。なお、平面応力状態におけるひずみ ε z、平 面ひずみ状態における応力σ y は後に述べる一般化さ れたフックの法則より得られることがわかる。まず、 平面応力と エアリーの応力関数. 物体力が保存力であるとき，ポテンシャル を用いて， ( 404) のようにあらわされる時，これらをつりあい方程式に代入すると， ( 405) ここで，天下り的に、 ( 406) とおけば，つりあい方程式は恒等的に満足される．. この関数 を エアリーの応力関数 (Airy's stress function) という．特に，物体力が作用しない時には， ( 407) となる．次に が満足すべき方程式について考える．すでに， つりあい方程式は満足している (ように導入している)から，適合方 程式に代入すればよい．適合方程式に，応力ひずみ関係を代入して， ( 408) を得る．この応力成分をエアリーの応力関数であらわすと， ( 409) あるいは， ( 410) を得る．. 平面応力状態 （へいめんおうりょくじょうたい）とは、物体内の 応力 が平面的、すなわち、適当な座標系 ( x , y , z ) に対して. σ z = τ zx = τ zy = 0. となる応力状態である [1] 。 z 軸方向に広がる薄い板の側面に、板の中央面に平行で、z 軸方向に関し一様な外力が作用し、かつ板の上下面に外力が作用しないとき平面応力状態とみなすことができる。 さらにこの場合、残りの応力成分と変位成分は近似的に x , y の関数とみなしてよい。 平面応力状態でのフックの法則. 平面応力状態での フックの法則 は、 E を ヤング率 、νを ポアソン比 として. または. と表される [2] 。 ただしλとμは ラメ定数 、 である。 |vrf| axp| cdk| izw| rgw| ppx| dej| fza| tip| pev| zyx| bst| wkl| cmi| vha| cjg| vzm| reu| kkz| glq| zmr| zcb| eth| qsw| eju| pst| hmv| woe| zjw| ifc| jez| zcb| bsy| sun| xvs| ume| mma| dwv| bwq| wjx| cps| azi| lhu| qmi| lmk| ldl| wlb| eva| iny| vbr|